segunda-feira, 6 de julho de 2015

MH370 - Forensics Strongly Supports Malaysia Airlines B777 Plunged into the Ocean in a Nosedive Attitude



Hypothesis 1 


Hypothesis 2
 
 
Hypothesis 3

Hypothesis 4
 
 Hypothesis 5
 
 

MH370 - Water Entry of an Airliner
Mathematician Goong Chen, “forensics strongly supports that MH370 plunged into the ocean in a nosedive”.
 

DITCHING POSSIBILITY ANALISES
See 3-D Animation
 
By
Goong Chen, Cong Gu, Philip J. Morris, Eric G. Paterson, Alexey Sergeev,Yi-Ching Wang, and Tomasz Wierzbicki
On March 8, 2014 Malaysia Airlines Flight MH370 disappeared less than an hour after take-off on a flight from Kuala Lumpur to Beijing. The Boeing 777-200ER carried twelve crew members and 227 passengers.
Em 8 MAR 2014 o voo MH370 da Malaysia Airlines desapareceu em menos de uma hora após a decolagem em um voo de Kuala Lumpur para Pequim. O Boeing 777-200ER carregava 227 passageiros e 12 membros da tripulação.
 

The CFD software we have adopted here is

OpenFOAM, which is open-source and is now widely used by industry and research communities.

O software CFD que adotamos aqui é OpenFOAM, o qual é de código fonte aberto e agora é amplamente utilizado pelas comunidades de investigação e indústria.
 

 

See Animation
https://www.dropbox.com/s/vaf0qenjw0lk5yz/comb-90.mp4
 
Such simulations can help to understand the physical mechanisms at work and also to improve passenger safety. But these
are highly challenging simulations that require the cooperation of engineers, mathematicians and computational scientists. Any scientific investigation
of the mishap, apart from human factors
of foul play and conspiracy, must consider factors of an engineering nature, such as machine and instrumentation breakdown, midair explosion, weather, navigation, etc. But this should not prevent mathematicians’ curiosity—and our fascination with airplanes since childhood—from entering the fray to add and contribute something valuable
regarding this investigation and recovery effort.
Tais simulações podem ajudar a entender os mecanismos físicos no trabalho e também melhorar a segurança dos passageiros. Mas estas são simulações altamente desafiadoras que exigem a cooperação de engenheiros, matemáticos e cientistas computacionais. Qualquer investigação científica do fatal acidente, à parte os fatores humanos de jogo sujo e conspiração, deve-se considerar fatores de uma natureza de engenharia, tais como colapso de máquina e instrumentação, explosão no ar, meteorologia, navegação, etc. Mas isto não deve impedir a curiosidade dos matemáticos — e o nosso fascínio por aviões desde a infância — de entrar na rixa para adicionar e contribuir com algo de valioso sobre este esforço de investigação e recuperação.
The fact is, mathematics is closely intertwined with engineering and is not detached from the “real world” as some people may think.
O fato é, matemática está intimamente entrelaçada com a engenharia e não está isolada do "mundo real" como algumas pessoas podem pensar.
The splashing and piling up of water waves surrounding the submerged part of the aircraft are close to realism, as the motion of the free (water) surface is modeled and computed by the volume-of-fluid method. We have also used the level-set method and obtained similar graphical results. However, several other physical factors and phenomena have not been taken into account:
(1) The deceleration of the aircraft motion, as its speed is maintained at 70m/sec. In addition, in general, the presence of water will cause deflection of the flight path.
 
(2) At the speed of 70 m/sec, structural fracture and disintegration of aircraft are likely to occur.
 
(3) Hydrodynamic force, fluid buoyancy, and drag force have not been incorporated into the model.
 
Box 1. Commentary on the water-entering motion of aircraft as shown in Figure 1 and its video animation.


As várias fases de um projétil entrando na água de acordo com Mackey [Mac79]: (a) uma cavidade de ar se abre; (b) uma cavidade de bolsa ar engloba o projétil quando ele está totalmente submerso; e (c) a cavidade começa ser isolada do projétil, o deixando totalmente envolvido pela água. Parte de vapor de água poderá existir na cavidade e formação de cavidades na estrutura usualmente ocorre. (Adaptado de [Abr 1, p. 060803-2]).


Os salpicos e acumulando de ondas de água envolvendo a parte submersa da aeronave estão perto do realismo, como o movimento da superfície livre (água) está modelado e calculado pelo método do volume de fluido. Usamos  também o método de conjunto de nível e obtivemos resultados gráficos semelhantes. No entanto, vários outros fatores físicos e fenômenos não foram levados em consideração:
(1) a desaceleração do movimento da aeronave, enquanto sua velocidade é mantida a 70 m/s. Além disso, em geral, a presença de água causará desvio da trajetória de voo. 
(2) na velocidade de 70 m/s, desintegração e fratura estrutural da aeronave são prováveis de ocorrer. 
(3) força hidrodinâmica, empuxo do fluido e força de arrasto não foram incorporadas ao modelo.
Caixa de Texto 1. Comentário sobre o movimento da aeronave em entrar na água como mostrado na Figura 1 e seu vídeo de animação.

Table 1. Parameter values for Boeing 777 used in CFD calculations


Total weight
Peso Bruto
1.8 x 105 Kg
Wing span
Envergadura da asa
60.9 m
Fuselage cross section
Seção transversal da fuselagem
29.6 m2
Length
Comprimento
63.7 m
Roll Moment of Inertia
Momento de Inércia de Rolagem
1.06 x 107 Kg m2
Pitch Moment of Inertia
Momento de Inércia de Atitude de Subida ou Descida
2.37 x 107 kg m2
Yaw Moment of Inertia
Momento de Inércia de Guinada
3.34 x 107 kg m2


Table 2. Parameter values for fluid flow used in CFD calculations

 

We are dealing with two fluids: air and water. Depending on the operating conditions (speed and altitude), we can regard air either as compressible or incompressible. For water, as a liquid, it is generally considered as incompressible.
However, if we choose incompressibility as the model for water here, the CFD calculations will have severe difficulty of convergence. A likely cause is that, in water landing situations, local contact interface pressure can get very high,
on the order of 106 Pascal, causing a compressed state of water. Therefore, we choose compressibility for both air and water as in [GLQW13].
Box 2. Modeling selections: compressible or incompressible?
 
Estamos lidando com dois fluidos: ar e água. Dependendo das condições operacionais (velocidade e altitude), podemos considerar ou ar compressível ou incompressível. Para a água, como um líquido, é geralmente considerado como incompressível. No entanto, se escolhermos incompressibilidade como o modelo para a água aqui, os cálculos CFD terão severas dificuldades de convergência. Uma causa provável é que, em situações de pouso na água, a pressão de interface de contato local pode ficar muito elevada, da ordem de 106 Pascal, causando um estado de água compactada. Por essa razão, escolhemos a compressibilidade para ambos, ar e água, como em [GLQW13].
Caixa de Texto 2. Seleções de modelagem: compressível ou incompressível?

Box 3. Does nose-dive have anything to do
with the lack of debris?
 
 

CASE 4

 
Caixa de Texto 3. O mergulho de nariz tem algo a ver com a falta de detritos?
If an aircraft stalls in a climb, or if any control surfaces—ailerons, rudder, or stabilizers— malfunction, or if it runs out of fuel and the autopilot stops working (while the pilots are incapacitated or if the action is deliberate), it can fall into a steep nose-dive or even vertical drop (our Case 4 here).
 
Se uma aeronave estolar em uma subida, ou se qualquer superfícies de controle —ailerons, leme ou estabilizadores —funcionarem mal, ou se ela fica sem combustível e o piloto automático pára de funcionar (enquanto os pilotos estão incapacitados ou se a ação for deliberada), ela pode cair em um mergulho de nariz íngreme ou mesmo vertical queda (nosso caso 4 aqui).
What happens upon water-entry? Here, we
directly quote [syr]:
 
O que acontece com a entrada na água? Aqui, citamos diretamente [syr]:
“ …The wings and tail would be torn away and the fuselage could reach a depth of 30 meters or 40 meters within seconds, then sink without resurfacing. Wing pieces and other heavy debris would descend soon afterward.
 
“ … As asas e a cauda pode seriam arrancadas e a fuselagem poderia chegar a uma profundidade de 30 metros ou 40 metros dentro de segundos, em seguida, afundar sem emergir novamente. Peças da asa e outros detritos pesados desceria logo depois.
Whether buoyant debris from the passenger cabin—things like foam seat cushions, seatback tables and plastic drinking water bottles—would bob up to the surface would depend on whether
the fuselage ruptured on impact, and how bad the damage was.
 
Se detritos flutuantes da cabine de passageiro — coisas como espuma de almofadas de assento, mesas de encosto de assento e garrafas de plástico de água mineral — subiriam para boiarem oscilando na superfície e  dependeria se a fuselagem se rompera com o impacto, e quanto grave foi o dano.
“It may have gone in almost complete somehow, and not left much on the surface,” said Jason Middleton, an aviation professor at Australia’s University of New South Wales.…”
 
"Ele pode ter entrado [na água] quase inteiro de alguma forma, e não ter deixado muito na superficie," disse Jason Middleton, um professor de aviação na Universidade de New South Wales da Austrália..."
This may well offer a powerful clue as to why, so frustratingly, none of the debris of MH370 has been found so far.
 
Isto bem pode oferecer uma poderosa pista do porquê, tão frustrantemente, nenhum dos detritos do MH370 foi encontrado até agora.

 

Goong Chen is professor of mathematics at Texas A&M University (TAMU) and Texas A&M University at Qatar (TAMUQ). He is also a member of the Institute for Quantum Science and Engineering at TAMU. His email address is gchen@math.tamu.edu.

 Cong Gu is a PhD student in the mathematics department of TAMU. His email address is gucong@math.tamu.edu  .

Philip J. Morris is Boeing/AD Welliver Professor of Aerospace Engineering at The Pennsylvania State University. His email address is pjm@psu.edu .

Eric G. Paterson is Rolls Royce Commonwealth Professor of Marine Propulsion and department head of Aerospace and Ocean Engineering at Virginia Tech. His email address is egp@vt.edu .

 Alexey Sergeev is postdoctoral fellow at the Qatar Environment and Energy Research Institute in Doha, Qatar. His email address is asergeev@asergeev.com .

Yi-Ching Wang is a PhD student in the mathematics department of TAMU. Her email address is ycwang@math.tamu.edu  .

 Tomasz Wierzbicki is professor of applied mechanics and Director of Impact and Crashworthiness Laboratory at MIT. His email address is wierz@mit.edu .